使い方としては、イライラの原因になる事柄の結果として使います。
例えば、大切な資料をコンピュターにインプットしている時に、
同僚が来てくだらない世間話を始めたために自分の仕事がはかどらず、その結果として
He drove me up a tree.
I couldn’t finish my job on time.
(彼にはイライラさせられたよ。仕事は予定通り終わらなかったし。)
と言うようなフレーズができます。
driveの意味は「〜の状態に至らせる、陥らせる」です。
他にもdrive someone crazy / drive someone bananas / drive some one nutsとも言います。
覚えて使いましょう。