日常よく耳にする便利なイデオムです。
意味はRegardless of the decision{どっちにしても〜}と言う
意味あいですね。
例えば素敵なレストランに招待されていてその時点で行けるかどうか
わらない時などにも
I will let you know one way or the otherのように言えます。
この場合は「行けるにしても、行けないにしても知らせるから」と
言うニュアンスになります。
又同じように相手に対して「行けるにしても駄目でも連絡して」と言いたい時も Please let me know one way or the other.と使えます。
とても仲がいい友達同士の場合は
hit me up either way.のような言い方も出来ますね。